علوم القطيف مقالات علمية في شتى المجالات العلمية
Quantum leap for speed limit bounds
(by: Jade Boyd , Rice University)
وقال كادن هازارد، عالم فيزياء الكم النظري والأستاذ المساعد للفيزياء وعلم الفلك وعضو مركز رايس للمواد الكمومية في جامعة رايس: “السؤال الكبير هو: ما مدى سرعة أي شيء – المعلومات والكتلة والطاقة – في الطبيعة؟ اذ اتضح أنه إذا سلمك شخص ما مادة، فمن الصعب للغاية، بشكل عام، الإجابة على السؤال”.
وفي دراسة نشرت في ٤ سبتمبر ٢٠٢٠م في مجلة الجمعية الفيزيائية الأمريكية بي آر اكس كوانتم PRX Quantum ، وصف هازرد وطالب الدراسات العليا في جامعة رايس زيوان وانغ، طريقة جديدة لحساب الحد الأعلى لحدود السرعة في المادة الكمومية.
وقال هازارد: “على المستوى الأساسي، هذه الحدود أفضل بكثير مما كان متاحًا في السابق، وينتج عن هذه الطريقة في كثير من الأحيان حدودًا أكثر دقة بعشر مرات، وليس من غير المعتاد أن تكون أكثر دقة بمائة مرة. ففي بعض الحالات، يكون التحسين دراماتيكيًا لدرجة أننا نجد حدودًا محدودة للسرعة حيث تنبأت الطرق السابقة بحدود لا نهائية”.
إن الحد الأقصى لسرعة الطبيعة هو سرعة الضوء، ولكن سرعة الطاقة والمعلومات تكون أبطأ بكثير في جميع المواد من حولنا تقريبًا. وفي كثير من الأحيان، من المستحيل وصف هذه السرعة دون مراعاة الدور الكبير للتأثيرات الكمومية.
وقد أثبت علماء الفيزياء في السبعينيات من القرن الماضي أن المعلومات يجب أن تتحرك أبطأ بكثير من سرعة الضوء في المواد الكمومية ، وعلى الرغم من عدم تمكنهم من حساب حل دقيق للسرعات، ابتكر عالما الفيزياء إليوت ليب وديريك روبنسون طرقاً رياضية لحساب الحدود العليا لتلك السرعات. وقال هازارد: “الفكرة هي أنه حتى لو لم أتمكن من إخبارك بالسرعة القصوى بالضبط، فهل يمكنني أن أخبرك أن السرعة القصوى يجب أن تكون أقل من قيمة معينة؛ إذا كان بإمكاني تقديم ضمان بنسبة 100٪ بأن القيمة الحقيقية أقل من الحد الأعلى، فقد يكون ذلك مفيدًا للغاية”.
وذكر إن علماء الفيزياء يعرفون منذ فترة طويلة أن بعض الحدود التي تنتجها طريقة ليب-روبنسون “غير دقيقة إلى حد يبعث على السخرية”. وأضاف: “قد يقول إن المعلومات يجب أن تتحرك أقل من 100 ميل في الساعة في مادة عندما تم قياس السرعة الحقيقية عند 0.01 ميل في الساعة، وهذا ليس خطأ، لكنه ليس مفيدًا للغاية”.
وتم حساب الحدود الأكثر دقة الموضحة في الورقة العلمية المنشورة في نشرة بي آر اكس كوانتم (PRX Quantum) باستخدام الطريقة التي أنشأها وانغ، الذي قال: “اخترعنا أداة رسومية جديدة تتيح لنا حساب التفاعلات المجهرية في المادة بدلاً من الاعتماد فقط على الخصائص الأكثر فجاجة مثل هيكلها الشبكي”.
وذكر البروفيسور هازارد أن لدى وانغ، وهو طالب دراسات عليا في السنة الثالثة، موهبة لا تصدق في تكوين العلاقات الرياضية وإعادة صياغتها بمصطلحات جديدة.
وقال هازارد: “عندما أتحقق من حساباته، يمكنني أن أذهب خطوة بخطوة، وأقوم بالعمليات الحسابية وأرى أنها صحيحة، ولكن لمعرفة كيفية الانتقال من النقطة أ إلى النقطة ب، وما هي مجموعة الخطوات التي يجب اتخاذها عندما يكون هناك عدد لا حصر له من الأشياء التي يمكنك تجربتها في كل خطوة، فإن الإبداع مذهل بالنسبة لي”.
ويمكن تطبيق طريقة وانغ-هازارد لأي مادة مصنوعة من جزيئات تتحرك في شعرية متميزة، ويتضمن ذلك المواد الكمومية التي تمت دراستها كثيرًا مثل الموصلات الفائقة ذات درجة الحرارة العالية والمواد الطوبولوجية والفرميونات الثقيلة [في فيزياء الجسيمات، الفرميون Fermion هو جسيم يتبع إحصائيات فرمي-ديارك Fermi-Dirac وله عمومًا نصف عدد صحيح فردي تدور 1/2 ، 3/2 وما إلى ذلك … بعض الفرميونات عبارة عن جسيمات أولية، مثل الإلكترونات، وبعضها جسيمات مركبة، مثل البروتونات] وغيرها. في كل من هذه، ينشأ سلوك المواد من تفاعلات البلايين على بلايين من الجسيمات، التي يتجاوز تعقيدها الحسابات المباشرة.
وذكر هازارد إنه يتوقع استخدام الطريقة الجديدة بعدة طرق، وقال: “إلى جانب الطبيعة الأساسية لهذا، يمكن أن يكون مفيدًا لفهم أداء أجهزة الكمبيوتر الكمومية، لا سيما في فهم المدة التي تستغرقها لحل المشكلات المهمة في المواد والكيمياء”. وأشار هازارد أنه متأكد من أن الطريقة ستُستخدم أيضًا لتطوير خوارزميات عددية لأن وانج أظهر أنها يمكن أن تضع حدودًا صارمة للأخطاء الناتجة عن التقنيات العددية المستخدمة كثيرًا لتقريب سلوك الأنظمة الكبيرة.
وهناك تقنية شائعة استخدمها علماء الفيزياء لأكثر من 60 عامًا، وهي تقريب نظام كبير من خلال نظام صغير يمكن محاكاته بواسطة الكمبيوتر. وقال هازارد: “نرسم صندوقًا صغيرًا حول جزء محدود، ونحاكي ذلك ونأمل أن يكون ذلك كافياً لتقريب النظام الضخم، لكن لم تكن هناك طريقة صارمة لربط الأخطاء في هذه التقديرات التقريبية”. إن طريقة وانغ-هازارد في حساب الحدود يمكن أن يؤدي إلى ذلك.
وأوضح وانغ أن “هناك علاقة جوهرية بين خطأ الخوارزمية العددية وسرعة انتشار المعلومات” ، مستخدمًا صوت صوته والجدران في غرفته لتوضيح الرابط. وأشار الى أن “الجزء المحدود له حواف، تمامًا كما تحتوي غرفتي على جدران، وعندما أتحدث، ينعكس الصوت على الحائط ويردد صداه لي في نظام لا نهائي، حيث لا توجد حافة، لذلك لا يوجد صدى”.
في الخوارزميات العددية، الأخطاء هي المكافئ الرياضي للصدى، الذي يتردد من حواف الصندوق المحدود، ويقوض الانعكاس قدرة الخوارزميات على محاكاة الحالة اللانهائية، فكلما تحركت المعلومات بشكل أسرع عبر النظام المحدود، كان الوقت الذي تمثل فيه الخوارزميةُ اللانهائيةَ أقصر بأمانة.
وذكر هازارد أنه ووانغ وآخرون في مجموعته البحثية يستخدمون طريقتهم لصياغة خوارزميات رقمية بحدود خطأ مضمونة. وقال “ليس علينا حتى تغيير الخوارزميات الحالية لوضع حدود خطأ صارمة ومضمونة في الحسابات، ولكن يمكن أيضًا قلبها واستخدامها لإنشاء خوارزميات عددية أفضل؛ فنحن نستكشف ذلك، وهناك أشخاص آخرون مهتمون باستخدام هذه أيضًا”.
*تمت الترجمة بتصرف
المصدر:
معلومات إضافية: Wang et al., Tightening the Lieb-Robinson Bound in Locally Interacting Systems. PRX Quantum (2020). DOI: 10.1103/PRXQuantum.1.010303
الهوامش:
[١] في الرياضيات، وخاصة في نظرية الفئات، يكون الرسم البياني التبادلي عبارة عن رسم تخطيطي بحيث تؤدي جميع المسارات الموجهة في الرسم التخطيطي التي لها نفس البداية ونقاط النهاية إلى نفس النتيجة. يقال أن المخططات التبادلية تلعب دورًا في نظرية الفئات التي تلعبها المعادلات في الجبر. وغالبًا ما يتكون الرسم البياني التبادلي من ثلاثة أجزاء: الكائنات (المعروفة أيضًا باسم الرؤوس)، الأشكال (المعروفة أيضًا باسم الأسهم أو الحواف)، والمسارات أو المركبات.
جميل الاهتمام بمثل هذه المقالات و ما وصلت له آخر الدراسات في مثل هذه العلوم
و الشكر موصول للمهندس محمد جواد ال سيدناصر الخضراوي لمثل هذه التراجم